1、借鉴数论方法中的密率论，给出判别正项级数敛散性的密率判别法，此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。
2、文章着重介绍了在正项级数比较审敛法的极限形式中，用等价无穷小的方法来判别正项级数的敛散性。
3、本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数为标准而建立的，进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。
4、借鉴数论方法中的密率论，给出判别正项级数敛散性的密率判别法，此方法特别适用于判定一些较难或不能给出通项表达式的级数的敛散性。
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