问题标题:
∫1/(1+x^2)^3/2dx
问题描述:

∫1/(1+x^2)^3/2dx

康义楠回答:
  令x=tany,dx=sec²ydy   (1+x²)^(3/2)=(1+tan²y)^(3/2)=(sec²y)^(3/2)=sec³y   原式=∫sec²y/sec³ydy   =∫cosydy   =siny+C   =x/√(1+x²)+C
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