问题标题:
【过点A(1,0,2)且平行平面x-y+z+1=0切垂直于直线(X-1)/2=(y-2)/3=(z/1)的直线方程】
问题描述:

过点A(1,0,2)且平行平面x-y+z+1=0切垂直于直线(X-1)/2=(y-2)/3=(z/1)的直线方程

侯珺回答:
  平面x-y+z+1=0的法向量a=(1,-1,1),   直线(x-1)/2=(y-2)/3=z/1的方向向量b=(2,3,1),   设所求直线的方向向量p=(m,n,1),则   ap=m-n+1=0,   bp=2m+3n+1=0,   解得m=-4/5,n=1/5,   取所求直线的方向向量为-5p=(4,-1,-5),   ∴所求直线方程是(x-1)/4=y/(-1)=(z-2)/(-5).
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