问题标题:
【当x趋于0时,limf(ax)/x=1/2,求当x趋于0时,limf(bx)/x=()】
问题描述:
当x趋于0时,limf(ax)/x=1/2,求当x趋于0时,limf(bx)/x=()
陈超丽回答:
由题意知,f(0)=0,
又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做:
lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;
所以f'(0)=1/2a;
同样,
lim(x→0)f(bx)/x=blim(x→0)[f(bx)-f(0)]/bx=bf'(0)=b*1/2a=b/2a
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