问题标题:
【当多项式f(x)除以x-2和x+1时,余数分别是-8及10.当f(x)除以x²-5x+4时,余数是0而商式是ax+b.(1).求a和b(2).因式分解f(x)】
问题描述:

当多项式f(x)除以x-2和x+1时,余数分别是-8及10.当f(x)除以x²-5x+4时,余数是0而商式是ax+b.

(1).求a和b

(2).因式分解f(x)

费定舟回答:
  (1)∵f(x)除以(x-2),余式是-8∴f(x)=A(x-2)-8∴f(2)=-8∵f(x)除以(x+1),余式是10∴f(x)=B(x)(x+1)+10∴f(-1)=10f(x)=(ax+b)(x²-5x+4)即f(x)=(ax+b)(x-1)(x-4)∴f(2)=...
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