问题标题:
【函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?】
问题描述:

函数在区间上可积且在任意连续点取值为0,那么定积分值为0?

鞠登峰回答:
  任给e>0,满足|f(x)|>e的点x只有有限个(可用反证法证明:否则有一个点列满足|f(xk)|>e,则取子列收敛的极限点c必有:当x趋于c时有lim|f(x)>=e矛盾.),记为x1
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