问题标题:
【已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn.】
问题描述:

已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n∈N*),求{bn}的前n项和Sn.

孙玉坤回答:
  (I)设等比数列{an}的公比为q,∵a2是a1和a3-1的等差中项,a1=1,∴2a2=a1+(a3-1)=a3,∴q=a3a2=2,∴an=a1qn−1=2n-1,(n∈N*).(Ⅱ)∵bn=2n-1+an,∴Sn=(1+1)+(3+2)+(5+22)+…+(2n-1+2n-1)=[1+3+5+…+...
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