问题标题:
最大公约数的问题a,b,m,n都是正整数.且gcd(a,b)=1,证gcd(a^m,b^n)=1
问题描述:
最大公约数的问题
a,b,m,n都是正整数.且gcd(a,b)=1,证gcd(a^m,b^n)=1
林剑广回答:
用反证法证明
设k是a^m,b^n的公约数,并且k是素数,
由于a^m=a*a*a...*a.;考虑k是素数,那么必然有k|a
同理k|b
那么有k是a,b的公约数,
于a,b互质矛盾,
因此a^m,b^n不存在大于一的素数
命题的正
查看更多
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日