问题标题:
已知不等式ax^2-3x+(a+1)>x^2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,那么实数x的取值范围为
问题描述:

已知不等式ax^2-3x+(a+1)>x^2-x-a+1对任意a∈(0,+∞)都成立,那么实数x的取值范围为

曹海璐回答:
  ax²-3x+(a+1)>x²-x-a+1   等价于   a(x²+2)>x²+2x   即   a>(x²+2x)/(x²+2)   对任意a∈(0,+∞)成立则   (x²+2x)/(x²+2)≤0   即   x²+2x≤0   故x的取值范围为   x∈[-2,0]   欢迎追问,
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