问题标题:
∫(0,1)dx∫(x^2,x)(x^2+y^2)^0.5求二重积分
问题描述:

∫(0,1)dx∫(x^2,x)(x^2+y^2)^0.5求二重积分

陈思哲回答:
  ∫(0->1)dx∫(x^2->x)(x^2+y^2)^(-1/2)dy=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ](1/r)*rdr=∫[0->π/4]dθ∫[0->sinθ/cos²θ]1dr=∫[0->π/4]sinθ/cos²θdθ=-∫[0->π/4]1/cos²θd(cosθ)=1...
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