问题标题:
【已知集合M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是A18B10C16D14】
问题描述:

已知集合M∈{1,-2,3},N∈{-4,5,6,-7},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是

A

18

B

10

C

16

D

14

汪木兰回答:
  【分析】本题首先分类,在每一类中又分步,M中的元素作点的横坐标,N中的元素作点的纵坐标,N中的元素作点的横坐标,M中的元素作点的纵坐标,分别可以得到在第一和第二象限中点的个数,根据分类加法原理得到结果.   由题意知:本题是一个分类和分步的综合问题,   M中的元素作点的横坐标,N中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共有2×2个,   在第二象限的点共有1×2个.   N中的元素作点的横坐标,M中的元素作点的纵坐标,在第一象限的点共有2×2个,   在第二象限的点共有2×2个,   ∴所求不同的点的个数是2×2+1×2+2×2+2×2=14(个).   故选D.   【点评】本题考查分步计数原理和分类计数原理,是一个综合题目,首先分类,每类方法并不都是一步完成的,必须在分类后又分步,综合利用两个原理解决.
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