问题标题:
对一个数学算式的疑问,(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0,为什么一定是要2c+6与9-c^2=0呢?如果当2c+6或9-c^2不等于零的话,会不会也有(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0成立的情况呢,如果没有,求证明,
问题描述:

对一个数学算式的疑问,

(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0,为什么一定是要2c+6与9-c^2=0呢?如果当2c+6或9-c^2不等于零的话,会不会也有(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0成立的情况呢,如果没有,求证明,

谭鹤良回答:
  (2c+6)x^2+(9-c^2)x=0   2(3+c)x^2+(3+c)(3-c)x=0   (3+c)x(2x+3-c)=0   3+c=0时,即c=-3时,x为任意实数   3+c≠0,即c≠-3时,x1=0,x2=(c-3)/2   如果题意是说(2c+6)x^2+(9-c^2)x=0对于任意x都成立,那么   就有结论2c+6=0,9-c^2=0,此时c=-3
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