问题标题:
【高一数学对数换底公式推导过程要详细过程】
问题描述:

高一数学对数换底公式推导过程

要详细过程

沈莞蔷回答:
  不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.   推倒一:   设a^b=N…………①   则b=logaN…………②   把②代入①即得对数恒等式:   a^(logaN)=N…………③   把③两边取以m为底的对数得   logaN·logma=logmN   所以   logaN=(logmN)/(logma)   推导2:   设t=log(a)b   则有a^t=b   两边取以e为底的对数   tlna=lnb   t=lnb/lna   即是:log(a)b=lnb/lna
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