问题标题:
求导法则恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?如x^2+y*x+1=0
问题描述:

求导法则

恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?

如x^2+y*x+1=0

杜春洋回答:
  以你的例子来说,x^2+y*x+1=0=常数,对左边求导导数自然也是0   如果恒等式两边不都是常数,则两边可以看做各是一个随自变量变化的函数,如果两边自变量相同,则可在坐标系中画出它们的图形,恒等,则图形处处重合,导数的物理含义是斜率,处处重合的函数斜率自然也处处相等   如果两边自变量不同,可以转化为相同的自变量,如f(x)=g(t),则f′(x)*x′(t)=g′(t)
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