问题标题:
高三数学圆锥曲线题,求大神!已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与函数y=根号x(x>=0)的图象交于点.若函数y=根号x在点P处的切线过双曲线左焦点F(-1,0),则双曲线的离心率是()
问题描述:

高三数学圆锥曲线题,求大神!

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与函数y=根号x(x>=0)的图象交于点.若函数y=根号x在点P处的切线过双曲线左焦点F(-1,0),则双曲线的离心率是()

崔健回答:
  切点(x0,√x0)   斜率=1/2.1/√x0   切线方程;y-√x0=1/2.1/√x0(x-x0)   (-1,0)代入得   x0=1   切点(1,1)   (1,1)到两个焦点距离之差=2a   得a=(√5-1)/2   得e=(√5+1)/2
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