问题标题:
(2010•长沙)已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数.(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);(2)试说明
问题描述:

(2010•长沙)已知:二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为实数.

(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);

(2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;

(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求|x1-x2|的范围.

沈元林回答:
  (1)∵一次函数过原点,   ∴设一次函数的解析式为y=kx;   ∵一次函数过(1,-b),   ∴y=-bx.(3分)   (2)∵y=ax2+bx-2过(1,0),即a+b=2,(4分)   ∴b=2-a.   由   y=−bxy=ax
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