问题标题:
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表示式为S=a+b2-1,小明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点
问题描述:
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表示式为S=a+b2-1,小明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数.请你根据图1推断公式,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是___.
任志武回答:
根据图1可得,
∵三角形内由1个格点,边上有8个格点,面积为4,即4=1+82
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