问题标题:
【r(A)=r=行秩=列秩=dimV=n-rr(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dimV)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?是不是指基】
问题描述:

r(A)=r=行秩=列秩=dimV=n-r

r(A)为矩阵的秩=行向量组的秩=列向量组的秩=向量空间(V)的维数(dimV)不是相等的吗?然后为什么说Ax=0的基础解系中解向量个数为n-r?不是应该都是等于r吗?

是不是指基础解系(极大线性无关组)的个数还是指基础解系中的向量的个数(极大线性无关组中所含向量的个数)?

马万太回答:
  个人认为,基础解是指你Ax=0中的x的解,即x就是基础解的线性组合,也就是这n-r个解的线性组和A乘都是0,然后你再根据书上的推导理解下就行啦
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