问题标题:
【已知a、b、c、d是非零实数,并满足a+b+c−dd=a+b−c+dc=a−b+c+db=−a+b+c+da,则代数式(a+b+c)(b+c+d)(a+b+d)(a+c+d)abcd的值是()A.81B.3C.81或1D.3或1】
问题描述:

已知a、b、c、d是非零实数,并满足a+b+c−dd=a+b−c+dc=a−b+c+db=−a+b+c+da,则代数式(a+b+c)(b+c+d)(a+b+d)(a+c+d)abcd的值是()

A.81

B.3

C.81或1

D.3或1

贺慧芳回答:
  ∵a+b+c−dd=a+b−c+dc=a−b+c+db=−a+b+c+da,∴a+b+cd-dd=a+b+dc-cc=a+c+db-bb=b+c+da-aa,∴a+b+cd-1=a+b+dc-1=a+c+db-1=b+c+da-1,∴a+b+cd=a+b+dc=a+c+db=b+c+da.分两种情况:①当a+b+c+d=0时,(a+b+c)(b+c+...
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