问题标题:
已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2,其中a为常数.(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调区间,求a的取值范围.
问题描述:

已知函数f(x)=(x-1)ex-ax2,其中a为常数.

(1)若a=1,求函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)在区间[0,+∞)上为单调区间,求a的取值范围.

蒋立正回答:
  (1)a=1时,f(x)=(x-1)ex-x2,∴f′(x)=x(ex-2),令f′(x)>0,解得:x>ln2,或x<0,令f′(x)<0,解得:0<x<ln2,∴函数f(x)在(-∞,0)和(ln2,+∞)上递增,在(0,ln2)上递减.(2)∵f′...
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