问题标题:
f(x)于x=0可导且x趋向于0lim[f(x)-f(ax)]/x=b(a≠1b为常数)则f'(0)=?
问题描述:
f(x)于x=0可导且x趋向于0lim[f(x)-f(ax)]/x=b(a≠1b为常数)则f'(0)=?
刘淑荣回答:
b=lim[f(x)-f(ax)]/x=lim{[f(x)-f(0)]/x-[f(ax)-f(0)]/x}
=lim{[f(x)-f(0)]/x-a[f(ax)-f(0)]/ax}
=f'(0)-af'(0)
=(1-a)f'(0)
所以f'(0)=b/(1-a)
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