问题标题:
抛物线y=x²-3x+m与x轴的交点个数是?
问题描述:

抛物线y=x²-3x+m与x轴的交点个数是?

胡晓光回答:
  这题要分类讨论.很麻烦,等着啊,我给你敲字.   此抛物线与x轴的焦点即y=0时方程x²-3x+m=0的解.   当△>0时,b²-4ac>0即(-3)²-4×1×m>0,解得m<9/4   当△=0时,b²-4ac=0即(-3)²-4×1×m=0,解得m=9/4   当△<0时,b²-4ac<0即(-3)²-4×1×m<0,解得m>9/4   综上所述,因为a=1>0,所以抛物线开口向上.   所以当m<9/4时,抛物线与x轴有2个交点.   当m=9/4时,抛物线与x轴有1个交点.   当m>9/4时,抛物线与x轴没有交点.
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