问题标题:
己知S是两个整数平方和,即S={x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z}求证1若s,t属于S,则st属于S2若s,t属于S,则s/t=p平方+q平方,其中p,q为有理数
问题描述:

己知S是两个整数平方和,即S={x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z}

求证

1若s,t属于S,则st属于S

2若s,t属于S,则s/t=p平方+q平方,其中p,q为有理数

焦文彬回答:
  假设s=m2+n2,t=a2+b2   st=(m2+n2)(a2+b2)   =m2a2+n2a2+m2b2+n2b2   =m2a2+n2a2+2mnab+m2b2+n2b2-2mnab   =(ma+na)2+(nb-nb)2   所以,st也属于S
兰永杰回答:
  这似乎不是恒等变形
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