问题标题:
【小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,可得】
问题描述:

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,

小明说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠ACB.”

小亮说:“把小明的已知和结论倒过来,即由∠AGD=∠ACB,

可得到∠CDG=∠BFE.”

小刚说:“∠AGD一定大于∠BFE.”

小颖说:“如果连接GF,则GF一定平行于AB.”

他们四人中,有()个人的说法是正确的.

A.1

B.2

C.3

D.4

郭同强回答:
  已知EF⊥AB,CD⊥AB,∴CD∥EF,   (1)若∠CDG=∠BFE,   ∵∠BCD=∠BFE,   ∴∠BCD=∠CDG,   ∴DG∥BC,   ∴∠AGD=∠ACB.   (2)若∠AGD=∠ACB,   ∴DG∥BC,   ∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,   ∴∠CDG=∠BFE.   (3)∵DG不一定平行于BC,所以∠AGD不一定大于∠BFE;   (4)如果连接GF,则GF不一定平行于AB;   综上知:正确的说法有两个.   故选B.
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