问题标题:
【已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间[π8,3π4]上的最小值和最大值.】
问题描述:
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[π8,3π4]上的最小值和最大值.
孟令仁回答:
(I)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=2sin(2x−π4).因此,函数f(x)的最小正周期为π.(II)因为f(x)=2sin(2x−π4)在区间[π8,3π8]上为增函数,在区间[3π8,3π4]上为减函数,又f(π8)=0,f(3π...
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