问题标题:
【若向量组a1,a2+3a1,a3-5a2+2a1线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关...】
问题描述:

若向量组a1,a2+3a1,a3-5a2+2a1线性无关,证明向量组a1,a2,a3也线性无关.

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师小红回答:
  (a1,a2+3a1,a3-5a2+2a1)   -->c2-3c1,c3-2c1   (a1,a2,a3-5a2)   -->c3+5c2   (a1,a2,a3)   因为初等变换不改变矩阵的秩   所以r(a1,a2,a3)=r(a1,a2+3a1,a3-5a2+2a1)=3   即a1,a2,a3线性无关.
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