问题标题:
一道高数问题求下列函数的复合函数f(g(x))和g(f(x)),并列出他们的定义域和值域f(x)=x^2,g(x)=1-x^(1/2)习题是由答案的,可是和我的结果不一样,到现在也没有想明白.关键点在于对于f(g(x))来说,x属于g(
问题描述:

一道高数问题

求下列函数的复合函数f(g(x))和g(f(x)),并列出他们的定义域和值域

f(x)=x^2,g(x)=1-x^(1/2)

习题是由答案的,可是和我的结果不一样,到现在也没有想明白.

关键点在于对于f(g(x))来说,x属于g(x)的定义域D,同时g(x)的值域属于f(x)的定义域D1,我的理解有什么错误吗?

刘洪霖回答:
  1、f(g(x))   f(g(x))=(1-√x)^2   定义域【0,+∞)   -√x值域(-∞,0】   1-√x值域(-∞,1】   f(g(x))=(1-√x)^2值域【0,+∞)   2、g(f(x))   g(f(x))=1-√(x^2)=1-|x|   定义域R   值域(-∞,1】   你理解的没错
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