问题标题:
已知定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),对∀x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,则方程f(x)-f′(x)=2的解所在的区间是()A.(0,12)B.(1,2)C.(12,1)D.(2,3)
问题描述:
已知定义在(0,+∞)上的单调函数f(x),对∀x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,则方程f(x)-f′(x)=2的解所在的区间是()
A.(0,12)
B.(1,2)
C.(12,1)
D.(2,3)
陈悦回答:
根据题意,对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)-log2x]=3,又由f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,则f(x)-log2x为定值,设t=f(x)-log2x,则f(x)=log2x+t,又由f(t)=3,即log2t+t=3,解可得,t=2;则f...
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