问题标题:
【已知sina=√5/5,a∈(0,π/2),tanb=1/3(1)tana的值;(2)求tan(a+2b)的值】
问题描述:

已知sina=√5/5,a∈(0,π/2),tanb=1/3(1)tana的值;(2)求tan(a+2b)的值

方舒回答:
  ∵sina=√5/5,∴cosa=±√(1-sin²a)=±2√5/5)∵a∈(0,π/2),∴cosa=2√5/5∴tana=sina/cosa=1/2tan2b=2tanb/[1-(tanb)²]=3/4tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tanatan2b)=2
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