问题标题:
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且3a=2csinA.(1)确定角C的大小;(2)若a=2,b=3,求△ABC的面积及边长c.
问题描述:
在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
3a=2csinA.
(1)确定角C的大小;
(2)若a=2,b=3,求△ABC的面积及边长c.
郎海涛回答:
(1)在锐角△ABC中,由3a=2csinA利用正弦定理可得ac=2sinA3=sinAsinC,又∵sinA≠0,∴sinC=32,∴C=π3.(2)若a=2,b=3,则△ABC的面积为12ab•sinC=332.由余弦定理可得c2=a2+b2-2ab•cosC=4+9-12×12=7,...
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