问题标题:
a、b、c是三个非零自然数.a和b的最小公倍数是300,c和a、c和b的最大公约数都是20,且a>b>c.请问:满足条件的a、b、c共有多少组?
问题描述:
a、b、c是三个非零自然数.a和b的最小公倍数是300,c和a、c和b的最大公约数都是20,且a>b>c.请问:满足条件的a、b、c共有多少组?
黄鹤远回答:
300=2×2×3×5×5=20×3×5,
c和a、c和b的最大公约数都是20,且a>b>c.
①当c=20,那么a=20×5,b=20×3;
②当c=20×2,那么a=20×5,b=20×3,
答:满足条件的a、b、c共有两组为:100,60,20或100,60,40.
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