问题标题:
已知函数fx=2a∧2Inx-x∧2常数a>0求证无论a为何正数,函数的图像恒过点A讨论函数在区间(1,e∧2)内零点的个数
问题描述:

已知函数fx=2a∧2Inx-x∧2常数a>0

求证无论a为何正数,函数的图像恒过点A

讨论函数在区间(1,e∧2)内零点的个数

宋鸿飞回答:
  f(x)=2a^2lnx-x^2   当x=1时,无论a为何值,都有f(1)=0-1=-1   因此图像恒过定点(1,-1)   f'(x)=2a^2/x-2x=2/x*(a^2-x^2)=2(a-x)(a+x)/x   f(x)的定义域为x>0   因为a>0,所以得极大值点为x=a,讨论a:   若0
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