问题标题:
不定积分的问题,为什么∫sin³xdx不能直接积分得出cos³x+C,而是先化简再求
问题描述:

不定积分的问题,为什么∫sin³xdx不能直接积分得出cos³x+C,而是先化简再求

刘冬林回答:
  简单地说   (cosx)^3+C的导数是-3sinx(cosx)^2   而不是(sinx)^3   再者说   ∫(sinx)^3dx   如果直接积出来(cosx)^3   您肯定用的是凑微分吧   -∫(sinx)^2dcosx   cosx和(sinx)^2必须用公式转换一下   而不是∫x^2dx的关系,能直接出来
靖峰回答:
  没有这个公式。cos^3的导数又不是sin^3xx
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