问题标题:
在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长
问题描述:

在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2

求BE的长

范绍兴回答:
  情况一:C.D在AB同侧   ∵三角形ADB、DCE均为等边三角形   ∴AD=BD,DC=DE∠ADB=60度=∠CDE   ∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度   ∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度   ∴∠ADC=∠BDE   又∵AD=BD,DC=DC   ∴△ADC≌△BDE   ∴BE=AC   又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形   ∴BE=AC=1(∵AB=根号2,∴AC=1)   情况二:当C.D分别在AB两侧   ∵三角形ADB、DCE均为等边三角形   ∴∠CDE=60度=∠ADB且AD=BD,CD=DE∵∠ADB=∠ADC+∠CDB=60度   ∠CDE=∠BDE+∠CDB=60度   ∴∠ADC=∠BDE   又∵AD=BD,DC=DC   ∴△ADC≌△BDE   ∴BE=AC   又∵由已知条件可知,△ABC为等腰直角三角形   ∴BE=AC=1(∵AB=根号2,∴AC=1)   虽然推理过程完全一样,但是图不一样.根据几何分类讨论思想,必须这样做.如果你拿到的原题就是没有图的,那就要分类一下,虽然推理过程完全相同
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
数学推荐
热门数学推荐
付费后即可复制当前文章
《在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,△ABD是等边三角形,连接DC,以DC为边作等边△CDE,使B、E在CD的同侧,若AB=根号2求BE的长|小学数学问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元