问题标题:
已知命题P:函数y=loga(1+2x)在定义域上单调递减;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知命题P:函数y=loga(1+2x)在定义域上单调递减;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
江亮回答:
∵函数y=loga(1+2x)在定义域上单调递减;∴0<a<1;又∵不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立;当a=2时,不等式化简为-4<0,成立;当a≠2时a-x<0△=4(a-2)2+16(a-2)<0,即-2{%
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