问题标题：
【已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．（1）求证：c=-2b-4；（2）求bc的最大值；（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是34，求b的值．】
问题描述：
已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是34，求b的值．
李允明回答：
（1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，
得：1=22+2b+c+1，
整理得：c=-2b-4；
（2）∵c=-2b-4，
∴bc=b（-2b-4）=-2（b+1）2+2，
∴当b=-1时，bc有最大值2；
（3）由题意得：12AB×1=34
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