问题标题:
已知抛物线y=ax2+bx+c﹙a≠0﹚的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈﹛-3,-2,-1,0,1,2,3﹜,在这些抛物线中,记随机变量β=│a-b│的取值,则β的数学期望E﹙β﹚为
问题描述:
已知抛物线y=ax2+bx+c﹙a≠0﹚的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈﹛-3,-2,-1,0,1,2,3﹜,在这些抛物线中,
记随机变量β=│a-b│的取值,则β的数学期望E﹙β﹚为
陈继红回答:
因为抛物线对称轴在y轴左侧,所以b/a>0,即b与a同符号,且a≠0,b≠0;
∴|a-b|=a-b(a>b),若a≥b>0,则有|a-b|=0,(0,1),(0,1,2),共有6种取值;
若b≤a
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