问题标题:
动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程提供:C1(x+1)^2+(y-2)^2=4C2(x-5)^2+(y-2)^2=100
问题描述:

动圆M与圆C1x^2+y^2+2x-4y+1=0外切,并且和定圆C2x^2+y^2-10x-4y-71=0内切.求动圆圆心的轨迹方程

提供:C1(x+1)^2+(y-2)^2=4

C2(x-5)^2+(y-2)^2=100

史可回答:
  设动圆半径为R   则2+R=MC1   10-R=MC2   所以MC1+MC2=12   M的轨迹是乙C1,C2为焦点的椭圆   C1C2中点(2,2)为椭圆中心   (x-2)^2/a^2+(y-2)^2/b^2=1   a=6   c=3   (x-2)^2/36+(y-2)^2/27=1
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