问题标题:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=14cm,点P从点B出发,沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动;同时,动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的速度向终点B运动,将△BPQ沿BC翻折,点P的对应
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=14cm,点P从点B出发,沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动;同时,动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1.5cm的速度向终点B运动,将△BPQ沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设点P、Q运动的时间为t秒,要使四边形BPQP′为菱形,则t的值为()
A.143
B.4
C.145
D.72
陈红缦回答:
要使四边形BPQP′为菱形,则BP=PQ,
∵∠C=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
∴当四边形BPQP′为菱形,此时△BPQ是等边三角形,
∴BP=QB,
设t秒时BP=BQ,
则2t=14-1.5t,
解得:t=4,
即t的值为4.
故选:B.
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