问题标题:
初三数学题目在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交与点顶点为E(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标(2)将(1)的抛物线向下平
问题描述:

初三数学题目

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交与点顶点为E

(1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点的坐标

(2)将(1)的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABCD中满足S△BCE=S△ABC,求此时直线BC的解析式

(3)将(1)中的抛物线做适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=2S△AOC,且顶点E恰好落在直线y=-4x+3上,求此时抛物线的解析式

第一问不要解我会就是第23问不懂回答的简单点不要太复杂

杜列波回答:
  (2)将(1)中的抛物线向下平移,则顶点E在对称轴x=1上,有b=2,∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+c(c>0);∴此时,抛物线与y轴的交点为C(0,c),顶点为E(1,1+c);∵方程-x2+2x+c=0的两个根为x1=1-√1+c,x2=1+√1+c,...
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