问题标题:
【已知:各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,点(an,Sn)都在直线2x-y-12=0上.(1)求数列{an}的通项公式.(2)(附加题)若an2=2-b,设Cn=bnan求:数列{Cn}前n项和Tn.】
问题描述:

已知:各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,点(an,Sn)都在直线2x-y-12=0上.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)(附加题)若an2=2-b,设Cn=bnan 求:数列{Cn}前n项和Tn.

蔡泽祥回答:
  由题意知2an=Sn+12,(an>0);当n=1时,2a1=a1+12,∴a1=12;当n≥2时,Sn=2an-12,Sn-1=2an-1-12;两式相减得an=2an-2an-1,(n≥2);整理得:anan−1=2,(n≥2);∴数列{an}是以12为首项,2为公比的等比数列...
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