问题标题:
【某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,】
问题描述:

某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.

(Ⅰ)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;

(Ⅱ)求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ.

何霁野回答:
  (Ⅰ)记A:该选手第二次抽到的不是科技类题目;   B:该选手第一次抽到科技类而第二次抽到非科技类;   C:该选手第一次和第二次都抽到非科技类题目.   则P(A)=P(B+C)=P(B)+P(C)=C13C17A210+C17C16A210=2190+4290=710
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