问题标题:
【一道数学题,回答满意会奖分.圆O外切四边形ABCD,AD平行于BC,周长为20,则梯形中位线长为().急啊~写明过程!】
问题描述:

一道数学题,回答满意会奖分.

圆O外切四边形ABCD,AD平行于BC,周长为20,则梯形中位线长为().急啊~写明过程!

吕达回答:
  设圆O与梯形切点为EFGH(按顺时针顺序分别为A、E、D、F、C、G、B、H),再连接O与A、B、C和D点.   显然OE=OF=OG=OH=R(圆半径)   故OA平分∠A,OD平分∠D,OC平分∠C,OB平分∠B   ∴AE=AH;DE=DF;CF=CG;BG=BH   ∴AD+BC=AE+DE+BG+CG=AH+DF+CF+BH=AB+CD   ∴AD+BC=10   梯形中位线=(AD+BC)/2=5
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