问题标题:
在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分角CBD交CD于点E.若CE=1.求AB
问题描述:

在正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分角CBD交CD于点E.若CE=1.求AB

陈东彬回答:
  作EF垂直于BD交BD于F.   ∵BE平分角DBC(已知)   ∴角FBE等于角CBE(角平分线定义)   ∵正方形ABCD,EF垂直于BF(已知已作)   ∴角BCE等于角BFE等于90度   又BE是公共边   ∴三角形BEF全等于三角形BEC(角角边)   ∴EF等于EC等于1(……)   易证三角形EFD为等腰直角三角形   可得DF等于EF等于1,DE等于根号2(用勾股)   ∴AB等于DC等于1根号2
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