问题标题:
在如图所示的RT△ABC中,已知∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始BC边以2cm/s的速度向点C移动.问:多久后△PBQ的面积为32cm²?此时PQ的长是多少(结果用最
问题描述:

在如图所示的RT△ABC中,已知∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1cm/s的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始

BC边以2cm/s的速度向点C移动.问:多久后△PBQ的面积为32cm²?此时PQ的长是多少(结果用最简二次根式表示)?

常乐回答:
  设时间为t   因为Vp=1cm/s,VQ=2cm/s   所以PB=t,QB=2t   因为SRT△ABC=32   所以∠B=90   所以S△PBQ=QB*PB*1/2   所以t*2t*1/2=32   t=4根号2   当4根号2秒以后,△PBQ的面积为32cm²   所以PB=4根号2,QB=8根号2   用勾股定理,PQ平方=4根号2的平方+8根号2的平方   PQ=4根号10
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