问题标题:
【已知f(n)=sin(nπ/4)(n属于整数)(1)求证:f(1)+f(2)+……+f(8)=f(9)+……+f(16)】
问题描述:
已知f(n)=sin(nπ/4)(n属于整数)(1)求证:f(1)+f(2)+……+f(8)=f(9)+……+f(16)
包建东回答:
因为f(n)=sin(nπ/4)=sin(nπ/4+2π)=sin((n+8)*π/4)=f(n+8)
所以f(1)=f(9)
f(2)=f(10)
...
f(8)=f(16)
把这一串等式加起来,便得到结果
证毕
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