问题标题:
一、已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它另一个根;若不是,请说明理由.二
问题描述:

一、已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根.

(1)求实数k的取值范围;

(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它另一个根;若不是,请说明理由.

二、某工程队在我市实施棚户区改造工程中承包了一项拆迁工程.原计划每天拆迁1250m²,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%.从第二天开始,该工程队加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m².

(1)该工程队第一天拆迁的面积;

(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加百分数相同,求这个百分数.

高胜杰回答:
  部分在字母后面的数字表示次方   (1)∵△=[2(k-1)]2-4(k2-1)   =4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8,   又∵原方程有两个不相等的实数根,   ∴-8k+8>0,   解得k<1,   即实数k的取值范围是k<1;   (2)假设0是方程的一个根,   则代入原方程得02+2(k-1)•0+k2-1=0,   解得k=-1或k=1(舍去),   即当k=-1时,0就为原方程的一个根,   此时原方程变为x2-4x=0,   解得x1=0,x2=4,   所以它的另一个根是4.   (1)该工程队第一天拆迁面积是1250×(1-20%)=1000m2,故答案为1000;   (2)设这个百分数是x,则   1000(1+x)2=1440,   (1+x)2=1.44,   1+x=±1.2,   x1=1.2-1=0.2=20%,x2=-1.2-1=-2.2.   经检验:x2=-2.2不合题意,舍去,只取x1=20%,   答:这个百分数是20%.   有什么不明白可以继续问,随时在线等.
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