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数学课上,老师提出如下问题:已知线段a、c,用尺规作图求作直角三角形ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明设计了如下的作图步骤:(1)作线段AB=c;(2)作线段AB的中点O(3)以O为
问题描述:

数学课上,老师提出如下问题:已知线段a、c,用尺规作图求作直角三角形ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明设计了如下的作图步骤:

(1)作线段AB=c;

(2)作线段AB的中点O

(3)以O为圆心,OA长为半径作O

(4)以点B为圆心,线段a的长为半径作弧交O于点C

你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是()

A.勾股定理

B.直径所对的圆周角是直角

C.勾股定理的逆定理

D.90°的圆周角所对的弦是直径

刘安平回答:
  由作法可得O为△ABC的外接圆,且AB为直径,   根据直径所对的圆周角为直角可判断∠ACB=90°.   故选B.
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