问题标题:
数学课上,老师提出如下问题:已知线段a、c,用尺规作图求作直角三角形ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明设计了如下的作图步骤:(1)作线段AB=c;(2)作线段AB的中点O(3)以O为
问题描述:
数学课上,老师提出如下问题:已知线段a、c,用尺规作图求作直角三角形ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明设计了如下的作图步骤:
(1)作线段AB=c;
(2)作线段AB的中点O
(3)以O为圆心,OA长为半径作O
(4)以点B为圆心,线段a的长为半径作弧交O于点C
你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是()
A.勾股定理
B.直径所对的圆周角是直角
C.勾股定理的逆定理
D.90°的圆周角所对的弦是直径
刘安平回答:
由作法可得O为△ABC的外接圆,且AB为直径,
根据直径所对的圆周角为直角可判断∠ACB=90°.
故选B.
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