问题标题:
问一道初中的数学题3²-4×1²=55²-4×2²=97²-4×3²=13…问:写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。
问题描述:

问一道初中的数学题

3²-4×1²=5

5²-4×2²=9

7²-4×3²=13

问:写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性。

孙爱军回答:
  3²-4×1²=5   5²-4×2²=9   7²-4×3²=13   所以(2n+1)²-4n²=4n+1   验证   (2n+1)²-4n²   =4n²+4n+1-4n²   =4n+1   命题得证
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