问题标题:
【如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OOB时,求⊙O1的半径;(3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理】
问题描述:

如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OOB时,求⊙O1的半径;

(3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.

宋世德回答:
  ,OE=.   ∵∠DEO=∠AOB=90°,∴∠D=90°-∠EOD=∠AOE,∴△ODE∽△AOE.   ∴,∵OD=y+5,∴.   ∴y关于x的函数解析式为:.   定义域为:.(2)当BD=OB时,,.   ∴x=6.   ∴AE=,OE=.   当点O1在线段OE上时,O1E=OE-OO1=2,.   当点O1在线段EO的延长线上时,O1E=OE+OO1=6,.   ⊙O1的半径为或.   (3)存在,当点C为的中点时,△DCB∽△DOC.   证明如下:∵当点C为的中点时,∠BOC=∠AOC=∠AOB=45°,   又∵OA=OC=OB,∴∠OCA=∠OCB=,   ∴∠DCB=180°-∠OCA-∠OCB=45°.   ∴∠DCB=∠BOC.又∵∠D=∠D,∴△DCB∽△DOC.   ∴存在点C,使得△DCB∽△DOC.
查看更多
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
其它推荐
热门其它推荐
付费后即可复制当前文章
《【如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OOB时,求⊙O1的半径;(3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理】|其它问答-字典翻译问答网》
限时特价:5.99元/篇原价:20元